解答：体育生数列题目

题目背景：

在体育课上，老师要求学生进行一组数列的训练。这组数列的规律如下：首项为1，公差为2，前项乘以2再加1即可得到下一项。现在要求你计算该数列的前n项之和。

这是一个等差数列，首项为1，公差为2。我们可以利用等差数列的求和公式来求解。

等差数列的求和公式为：

S_n = n/2 * (a₁ a_n)

其中，S_n为前n项之和，a₁为首项，a_n为第n项。

根据题目要求，首项a₁为1，公差d为2，第n项a_n可表示为：

a_n = a₁ (n 1) * d = 1 (n 1) * 2 = 2n 1

将a₁和a_n代入等差数列的求和公式，得：

S_n = n/2 * (1 (2n 1)) = n/2 * (2n) = n²

根据以上推导，该数列的前n项之和为n²。

1. 理解等差数列求和公式： 在解决数列问题时，熟悉并理解等差数列的求和公式是关键。掌握等差数列的性质和求和方法有助于解决类似的问题。

2. 练习推导： 在解答数列问题时，可以通过推导数列的通项公式和求和公式来加深对问题的理解，并且更快速地求解。

3. 注意规律： 在题目中给出的数列可能有一定的规律，例如等差数列、等比数列等，学生在解答时应该敏锐地捕捉这些规律，并加以利用。